Tìm điều kiện để biểu thức xác định
Căn tất cả 3x-1
Căn tất cả x^2+1
Căn tất cả 1/x+1
Căn tất cả x+2 + Căn tất cả 2/x+3
Tìm điều kiện để biểu thức xác định
Căn tất cả 3x-1
Căn tất cả x^2+1
Căn tất cả 1/x+1
Căn tất cả x+2 + Căn tất cả 2/x+3
a,$\sqrt[]{3x-1}$ xác định
⇔3x-1 ≥ 0
⇔3x ≥ 1
⇔x ≥ 1/3
Vậy x ≥ 1/3 thì căn thức xác định
b,a,$\sqrt[]{x^{2}+1}$ xác định
⇔$x^{2}$+1≥0
⇔$x^{2}$≥-1.Vì x²≥0>-1
Vậy với mọi x thì căn thức xác định
c,a,$\sqrt[]{1/x+1}$ xác định
⇔$\frac{1}{x+1}$ ≥0
⇒x+1>0 (vì 1>0)
⇔x>-1
Vậy x>-1 thì căn thức xác định
d,$\sqrt[]{x+2}$ + $\sqrt[]{2/x+3}$ xác định
⇔$\left \{ {{x+2≥0} \atop {2/x+3≥0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x≥-2} \atop {x+3>0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x≥-2} \atop {x>-3}} \right.$
Vậy x≥-2 thì căn thức xác định
Đáp án:
$\sqrt[]{3x-1}$
$⇒ 3x-1 ≥ 0⇔x ≥ \dfrac{1}{3}$
Vậy biểu thức xác định khi $x ≥\dfrac{1}{3}$
$\sqrt[]{x^2+1}$
Vì $x^2 ≥0 ⇔x^2 +1 > 0$
Vậy biểu thức xác định với mọi x
$\sqrt[]{\dfrac{1}{x+1}}$
$⇒x+1 > 0 ⇔ x > -1$
Vậy biểu thức xác định khi $x>-1$
$\sqrt[]{x+2} + \sqrt[]{\dfrac{2}{x+3}}$
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x+2\geq 0\\x+3 \neq 0\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x\geq-2\\x\neq-3\end{array} \right.\)
Vậy biểu thức được xác định khi $x \geq -2 $ và $x \neq -3$