tìm giá trị của m để phương trình ( ẩn x ) : x^2-5x+3m-1=0 có 2 nghiệm x1 ; x2 và x1^2 ; x2^2 = 17 04/10/2021 Bởi Arya tìm giá trị của m để phương trình ( ẩn x ) : x^2-5x+3m-1=0 có 2 nghiệm x1 ; x2 và x1^2 ; x2^2 = 17
PT có 2 nghiệm `⇔ Δ ≥ 0` `⇔ 5^2 – 4.1.(3m-1) ≥ 0` `⇔ 25 – 12m + 12 ≥ 0` `⇔ m ≤ 37/12` Theo Viet: `x_1 + x_2 = -5` `x_1x_2 = 3m-1` Có: `x_1^2+x_2^2 =17` `⇔ (x_1+x_2)^2 – 2x_1x_2 = 17` `⇔ (-5)^2 – 2(3m-1)=17` `⇔m=5/3` Bình luận
PT có 2 nghiệm `⇔ Δ ≥ 0`
`⇔ 5^2 – 4.1.(3m-1) ≥ 0`
`⇔ 25 – 12m + 12 ≥ 0`
`⇔ m ≤ 37/12`
Theo Viet: `x_1 + x_2 = -5`
`x_1x_2 = 3m-1`
Có: `x_1^2+x_2^2 =17`
`⇔ (x_1+x_2)^2 – 2x_1x_2 = 17`
`⇔ (-5)^2 – 2(3m-1)=17`
`⇔m=5/3`