Tìm giá trị của tham số m để phương trình x²-5x+m=0 có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiện x1²+x2²=13 19/10/2021 Bởi Gabriella Tìm giá trị của tham số m để phương trình x²-5x+m=0 có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiện x1²+x2²=13
Đáp án: $m = 6$ Giải thích các bước giải: $\Delta = (-5)^2 – 4.m = 25 – 4m$ Để pt có nghiệm thì $\Delta >= 0$ hay $25 – 4m >= 0$ <=> $ m <= \frac{25}{4}$ Khi đó, ta có: $x_1 + x_2 = 5$ $x_1x_2 = m$ Ta có: $x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 – 2x_1x_2$ Nên: $x_1^2 + x_2^2 = 13$ suy ra: $(x_1 + x_2)^2 – 2x_1x_2 = 13$ Thay Vi ét vào ta có: $5^2 – 2m = 13 <=> 2m = 12 <=> m = 6$ (Thoã mãn) Vậy với n = 6 thì pt có hai nghiệm thoã mãn $x_1^2 + x_2^2 = 13$ Bình luận
Đáp án:
$m = 6$
Giải thích các bước giải:
$\Delta = (-5)^2 – 4.m = 25 – 4m$
Để pt có nghiệm thì $\Delta >= 0$ hay
$25 – 4m >= 0$ <=> $ m <= \frac{25}{4}$
Khi đó, ta có:
$x_1 + x_2 = 5$
$x_1x_2 = m$
Ta có:
$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 – 2x_1x_2$
Nên: $x_1^2 + x_2^2 = 13$ suy ra:
$(x_1 + x_2)^2 – 2x_1x_2 = 13$
Thay Vi ét vào ta có:
$5^2 – 2m = 13 <=> 2m = 12 <=> m = 6$ (Thoã mãn)
Vậy với n = 6 thì pt có hai nghiệm thoã mãn $x_1^2 + x_2^2 = 13$