Tìm giá trị của tham số thực m để $(P): y=x^2$ và $(d): y=2x-3m$ có đúng một điểm chung

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d)` ta có:

`x^2=2x-3m`

`⇔x^2-2x+3m=0`(*)

`Δ’=(-1)^2-3m=1-3m`

`(d)` và `(P)` có đúng 1 điểm chung

`⇔` Phương trình (*) có nghiệm kép

`⇔Δ’=0`

`⇔1-3m=0`

`⇔m=(1)/(3)`

Vậy `m=(1)/(3)` thì `(P)` và `(d)` có đúng một điểm chung