tìm giá trị đa thức A=xy+x^2y^2+x^3y^3+x^4y^4+….+x^10y^100 tại x=-1 y=-1 và x=-1 y=1 em cần gấp ạ

0 bình luận về “tìm giá trị đa thức A=xy+x^2y^2+x^3y^3+x^4y^4+….+x^10y^100 tại x=-1 y=-1 và x=-1 y=1 em cần gấp ạ”

1. a) Ta có

   $xy = (-1)(-1) = 1$

   Suy ra

   $xy = x^2 y^2 = \dots = x^{100} y^{100} = 1$

   Vậy với $x = y = -1$ ta có

   $A = \underbrace{1 + 1+ \cdots + 1}_{100 \, \text{số}} = 100$

   b) Với $x = -1, y = 1$ ta có

   $xy = (-1).1 = -1$

   Suy ra

   $xy = -1, x^2 y^2 = 1, x^3 y^3 = -1,\dots$

   Vậy với lũy thừa $n$ lẻ thì $x^n y^n = -1$ và với lũy thừa chẵn $m$ thì $x^m y^m = 1$. Do đó

   $A = -1 + 1 – 1 + 1 +\cdots -1 + 1= 0$

   Vậy với $x = -1, y = 1$ thì $A = 0$.

   Trả lời