Tìm giá trị lớn nhất của B= x^2+6 / x^2+1 14/09/2021 Bởi Natalia Tìm giá trị lớn nhất của B= x^2+6 / x^2+1
Đáp án: GTLN của $B$ là $6\Leftrightarrow x = 0$ Giải thích các bước giải: $\quad B =\dfrac{x^2 + 6}{x^2 + 1}$ $\Leftrightarrow B = \dfrac{x^2 + 1 + 5}{x^2 +1}$ $\Leftrightarrow B = 1 +\dfrac{5}{x^2 + 1}$ Ta có: $\quad x^2\geqslant 0\quad \forall x$ $\Leftrightarrow x^2 + 1 \geqslant 1$ $\Leftrightarrow \dfrac{1}{x^2 + 1}\leqslant 1$ $\Leftrightarrow \dfrac{5}{x^2 + 1}\leqslant 5$ $\Leftrightarrow 1 +\dfrac{5}{x^2 + 1}\leqslant 6$ $\Leftrightarrow B \leqslant 6$ Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x^2 = 0 \Leftrightarrow x = 0$ Vậy GTLN của $B$ là $6\Leftrightarrow x = 0$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `B=(x^2+6)/(x^2+1)` `=(x^2+1+5)/(x^2+1)` `=1+5/(x^2+1)` Ta có : `x^2 ge 0` `=>x^2+1 ge 1` `=>1/(x^2+1) le 1` `=>5/(x^2+1) le 5` `1+5/(x^2+1) le 6` `=>B le 6` Dấu bằng xảy ra khi `x^2=0` Bình luận
Đáp án:
GTLN của $B$ là $6\Leftrightarrow x = 0$
Giải thích các bước giải:
$\quad B =\dfrac{x^2 + 6}{x^2 + 1}$
$\Leftrightarrow B = \dfrac{x^2 + 1 + 5}{x^2 +1}$
$\Leftrightarrow B = 1 +\dfrac{5}{x^2 + 1}$
Ta có:
$\quad x^2\geqslant 0\quad \forall x$
$\Leftrightarrow x^2 + 1 \geqslant 1$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{x^2 + 1}\leqslant 1$
$\Leftrightarrow \dfrac{5}{x^2 + 1}\leqslant 5$
$\Leftrightarrow 1 +\dfrac{5}{x^2 + 1}\leqslant 6$
$\Leftrightarrow B \leqslant 6$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x^2 = 0 \Leftrightarrow x = 0$
Vậy GTLN của $B$ là $6\Leftrightarrow x = 0$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`B=(x^2+6)/(x^2+1)`
`=(x^2+1+5)/(x^2+1)`
`=1+5/(x^2+1)`
Ta có : `x^2 ge 0`
`=>x^2+1 ge 1`
`=>1/(x^2+1) le 1`
`=>5/(x^2+1) le 5`
`1+5/(x^2+1) le 6`
`=>B le 6`
Dấu bằng xảy ra khi `x^2=0`