tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x^4+x^2+1/[2x(x-1)+2].[2x(x+1)+2]-1/x^2+x+2

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x^4+x^2+1/[2x(x-1)+2].[2x(x+1)+2]-1/x^2+x+2

0 bình luận về “tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x^4+x^2+1/[2x(x-1)+2].[2x(x+1)+2]-1/x^2+x+2”

  1. `A=1/4-1/(x^2+x+2)`

    `A=1/4-1/[(x+1/2)^2+7/4]`

    Ta có: `(x+1/2)^2+7/4≥7/4`

    `⇔1/[(x+1/2)^2+7/4]≤1/(7/4)=4/7`

    `⇔A=1/4-1/[(x+1/2)^2+7/4]≤1/4-4/7=3/28`

    Dấu `=` xảy ra `⇔x+1/2=0⇔x=-1/2`

    Vậy $Max_A=\dfrac{3}{28}⇔x=\dfrac{-1}{2}$

     

    Bình luận

Viết một bình luận