Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = -2$x^{2}$ – x + $\frac{25}{8}$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = -2$x^{2}$ – x + $\frac{25}{8}$

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = -2$x^{2}$ – x + $\frac{25}{8}$”

  1. `B=-2x^2-x+25/8`

    `=-2x^2-x-1/8+13/4`

    `=-2(x^2+1/2x+1/16)+13/4`

    `=-2(x+1/4)^2+13/4`

    Ta có:

    `-2(x+1/4)^2<=0` với mọi `x \in RR`

    `=>B=-2(x+1/4)^2+13/4<=13/4`

    Dấu `=` xảy ra `<=>x+1/4=0`

    `<=>x=-1/4`

    Vậy `B_{max}=13/4<=>x=-1/4`

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

     Ta có

    `B = -2x^2 – x + 25/8`

    `= – (2x^2 + x – 25/8)`

    `= -2(x^2 + x/2 – 25/16)`

    `= -2(x^2 + 2 . x . 1/4 + 1/16 – 13/8)`

    `= -2(x + 1/4)^2 + 13/4 <= 13/4`

    Dấu “=” xảy ra `<=> x + 1/4 = 0 <=> x = -1/4`

    Vậy $P_{Min}$ ` = 13/4 <=> x = -1/4`

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận

Viết một bình luận