Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = -2$x^{2}$ – x + $\frac{25}{8}$ 28/09/2021 Bởi Alaia Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = -2$x^{2}$ – x + $\frac{25}{8}$
`B=-2x^2-x+25/8` `=-2x^2-x-1/8+13/4` `=-2(x^2+1/2x+1/16)+13/4` `=-2(x+1/4)^2+13/4` Ta có: `-2(x+1/4)^2<=0` với mọi `x \in RR` `=>B=-2(x+1/4)^2+13/4<=13/4` Dấu `=` xảy ra `<=>x+1/4=0` `<=>x=-1/4` Vậy `B_{max}=13/4<=>x=-1/4` Bình luận
Đáp án: Ta có `B = -2x^2 – x + 25/8` `= – (2x^2 + x – 25/8)` `= -2(x^2 + x/2 – 25/16)` `= -2(x^2 + 2 . x . 1/4 + 1/16 – 13/8)` `= -2(x + 1/4)^2 + 13/4 <= 13/4` Dấu “=” xảy ra `<=> x + 1/4 = 0 <=> x = -1/4` Vậy $P_{Min}$ ` = 13/4 <=> x = -1/4` Giải thích các bước giải: Bình luận
`B=-2x^2-x+25/8`
`=-2x^2-x-1/8+13/4`
`=-2(x^2+1/2x+1/16)+13/4`
`=-2(x+1/4)^2+13/4`
Ta có:
`-2(x+1/4)^2<=0` với mọi `x \in RR`
`=>B=-2(x+1/4)^2+13/4<=13/4`
Dấu `=` xảy ra `<=>x+1/4=0`
`<=>x=-1/4`
Vậy `B_{max}=13/4<=>x=-1/4`
Đáp án:
Ta có
`B = -2x^2 – x + 25/8`
`= – (2x^2 + x – 25/8)`
`= -2(x^2 + x/2 – 25/16)`
`= -2(x^2 + 2 . x . 1/4 + 1/16 – 13/8)`
`= -2(x + 1/4)^2 + 13/4 <= 13/4`
Dấu “=” xảy ra `<=> x + 1/4 = 0 <=> x = -1/4`
Vậy $P_{Min}$ ` = 13/4 <=> x = -1/4`
Giải thích các bước giải: