tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau A= -x^2 +5X+3 B= -x^2-2y^2_2xy -2x-2y+2013 23/11/2021 Bởi aihong tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau A= -x^2 +5X+3 B= -x^2-2y^2_2xy -2x-2y+2013
Em tham khảo: $A=-x^{2}+5x+3=-(x^2-5x-3)=-(x^2-2.x.$$\dfrac{5}{2}+$$\dfrac{25}{4}-$$\dfrac{-37}{4})$ $A=-(x-\dfrac{5}{2})^{2}+\dfrac{37}{4}≤\dfrac{37}{4}$ Dấu ”=” khi $x=\dfrac{5}{2}$ Em sửa đề câu b để anh sửa Bình luận
Lời giải: A `=` $-x^{2}$ `\text{+5x + 3}` `=` $-x^{2}$ `2.x.“5/2` `-` `(5/2)`$^{2}$ `+` `37/4` `=` `-(“x“-“5/2`$)^{2}$ `+` `37/4` Do `-(“x“-“5/2`$)^{2}$ `≤` `0` `∀` `x` `⇒` $Max_{A}$ tại `x` `=` `5/2` Bình luận
Em tham khảo:
$A=-x^{2}+5x+3=-(x^2-5x-3)=-(x^2-2.x.$$\dfrac{5}{2}+$$\dfrac{25}{4}-$$\dfrac{-37}{4})$
$A=-(x-\dfrac{5}{2})^{2}+\dfrac{37}{4}≤\dfrac{37}{4}$
Dấu ”=” khi $x=\dfrac{5}{2}$
Em sửa đề câu b để anh sửa
Lời giải:
A `=` $-x^{2}$ `\text{+5x + 3}`
`=` $-x^{2}$ `2.x.“5/2` `-` `(5/2)`$^{2}$ `+` `37/4`
`=` `-(“x“-“5/2`$)^{2}$ `+` `37/4`
Do `-(“x“-“5/2`$)^{2}$ `≤` `0` `∀` `x`
`⇒` $Max_{A}$ tại `x` `=` `5/2`