Tìm giá trị lớn nhất của g(x)= (1-x)(x+4), với -4 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Tìm giá trị lớn nhất của g(x)= (1-x)(x+4), với -4Bình luận
Đáp án:
Do `-4 < x < 1 -> 1 – x , x + 4 > 0`
Ta có
`2ab ≤ a^2 + b^2`
`<=> 4ab ≤ (a + b)^2`
`<=> ab ≤ 1/4 (a + b)^2`
Áp dụng `-> g(x) = (1 – x)(x + 4) ≤ 1/4 (1 – x + x + 4)^2 = 1/4 . 25 = 25/4`
Đáp án:
Do `-4 < x < 1 -> 1 – x , x + 4 > 0`
Ta có
`2ab ≤ a^2 + b^2`
`<=> 4ab ≤ (a + b)^2`
`<=> ab ≤ 1/4 (a + b)^2`
Áp dụng `-> g(x) = (1 – x)(x + 4) ≤ 1/4 (1 – x + x + 4)^2 = 1/4 . 25 = 25/4`
Dấu “=” xảy ra `<=> 1 – x = x + 4 <=> x = -3/2`
Vậy `Max_{g(x)} = 25/4 <=> x = -3/2`
Giải thích các bước giải: