Tìm giá trị lớn nhất của g(x)= (1-x)(x+4), với -4<x<1

`text(ta có )-4<x<1` `tox={-3;-2;-1;0}` `+text( Với )x=-3` `g(-3)=(1+3)(-3+4)=4*1=4` `+text( Với )x=-2` `g(-2)=(1+2)(-2+4)=3*2=6` `+text( Với )x=-1` `g(-1)=(1+1)(-1+4)=2*3=6` `+text( Với )x=0` `g(0)=(1-0)(0+4)=1*4=4` `text(ta thấy kết quả lớn nhất là )6` `to g(x)_max=6<=>x={-2;-1}`

Toán

Tìm giá trị lớn nhất của g(x)= (1-x)(x+4), với -4

19/11/2021

By Valentina

Tìm giá trị lớn nhất của g(x)= (1-x)(x+4), với -4 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Tìm giá trị lớn nhất của g(x)= (1-x)(x+4), với -4Trả lời

Đáp án:

Do `-4 < x < 1 -> 1 – x , x + 4 > 0`

Ta có

`2ab ≤ a^2 + b^2`

`<=> 4ab ≤ (a + b)^2`

`<=> ab ≤ 1/4 (a + b)^2`

Áp dụng `-> g(x) = (1 – x)(x + 4) ≤ 1/4 (1 – x + x + 4)^2 = 1/4 . 25 = 25/4`

Dấu “=” xảy ra `<=> 1 – x = x + 4 <=> x = -3/2`

Vậy `Max_{g(x)} = 25/4 <=> x = -3/2`

Giải thích các bước giải:

Trả lời

Viết một bình luận Hủy