Tìm giá trị lớn nhất của m để bất phương trình 3(x-m)>=m^2(5-x) thỏa với mọi x >=5

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất của m để bất phương trình 3(x-m)>=m^2(5-x) thỏa với mọi x >=5”

1. Đáp án: $GTLN_m=5$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :
   $3(x-m)\ge m^2(5-x)$

   $\to 3x-3m\ge 5m^2-m^2x$

   $\to x(m^2+3)\ge 5m^2+3m$

   $\to x\ge \dfrac{ 5m^2+3m}{m^2+3}, m^2+3>0$

   $\to$Để bất phương trình thỏa mãn với mọi $x\ge 5$

   $\to \dfrac{ 5m^2+3m}{m^2+3}\le 5$

   $\to 5m^2+3m\le 5(m^2+3)$

   $\to 3m\le 15$

   $\to m\le 5$

   $\to GTLN_m=5$

   Trả lời