Toán Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2-2cos mũ 2 2x 24/09/2021 By Aubrey Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2-2cos mũ 2 2x
$ y=2-2{\cos}^2 2x$ $=2-(\cos 4x+1)$ $=1-\cos 4x$ Ta có: $-1\le\cos x\le1$ $\forall x$ $\Rightarrow -1\le\cos 4x\le1$ $\Rightarrow 1\ge-\cos4x\ge-1$ $\Rightarrow 1+1\ge1-\cos4x\ge-1+1$ $\Rightarrow 2\ge y\ge0$ Vậy GTLN$y=2$ tại $\cos 4x=-1$, GTNN$y=0$ tại $\cos 4x=1$. Trả lời
$ y=2-2{\cos}^2 2x$
$=2-(\cos 4x+1)$
$=1-\cos 4x$
Ta có: $-1\le\cos x\le1$ $\forall x$
$\Rightarrow -1\le\cos 4x\le1$
$\Rightarrow 1\ge-\cos4x\ge-1$
$\Rightarrow 1+1\ge1-\cos4x\ge-1+1$
$\Rightarrow 2\ge y\ge0$
Vậy GTLN$y=2$ tại $\cos 4x=-1$,
GTNN$y=0$ tại $\cos 4x=1$.