tìm giá trị n để phương trình:
x^2-(2n-3x/4)-2x+5n=x^3-9x^2+10
có nghiệm bằng 1/3 nghiệm của phương trình (x+1)(x+3)=x(x-3)+24
tìm giá trị n để phương trình:
x^2-(2n-3x/4)-2x+5n=x^3-9x^2+10
có nghiệm bằng 1/3 nghiệm của phương trình (x+1)(x+3)=x(x-3)+24
Bạn tham khảo thôi nhé:
( x + 1 )( x + 3 ) = x( x – 3 ) + 24
⇔ $x^{2}$ + 3x + x + 3 – $x^{2}$ + 3x = 24
⇔ 3x + x + 3x = 24 – 3
⇔ 7x = 21
⇔ x = 3
$S_{1}$ = { 3 }
Theo đề, ta có:
$S_{2}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{1}$
Hay $S_{2}$ = $\frac{1}{3}$ . 3
⇔ $S_{2}$ = { 1 }
Thay x = 1 vào đầu, ta có:
1 – ( 2n – $\frac{3}{4}$ ) -2 + 5n = 1 – 9 + 10
⇔ 1 – 2n + $\frac{3}{4}$ – 2 + 5n = 2
⇔ -2n + 5n = 2 – 1 + 2 – $\frac{3}{4}$
⇔ 3n = $\frac{9}{4}$
⇔ n = $\frac{3}{4}$
Vậy n = $\frac{3}{4}$ để PT nghiệm PT trên = $\frac{1}{3}$ nghiệm PT dưới