tìm gia tri nhỏ nhất : A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45 01/09/2021 Bởi Iris tìm gia tri nhỏ nhất : A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45
` \text { Ta có: } ` ` A=x^{2}−2xy+6y^{2}−12x+2y+45 ` ` <=> A=x^{2}−2xy+y^{2}−12x+12y+36+5y^{2}−10y+5+4 ` ` A=(x−y)^{2}−2.6(x−y)+36+5(y^{2}−2y+1)+4 ` ` A=(x−y−6)^{2}+5(y−1)^{2}+4 ` Vì: ` (x – y – 6)^{2} ≥ 0 ∀ x ; y ` ` 5(y−1)2≥0` ` ∀ ` ` y ` ` => (x−y−6)^{2}+5(y−1)^{2} ≥0 ` ` => A = (x-y-6)^{2}+5(y-1)^{2} + 4 ≥ 4 ` Vậy ` A_min =4, ` Dấu ` “=” ` xảy ra khi: ` x=7 ` ; ` y=1 ` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: A=x2−2xy+6y2−12x+2y+45 A=x2−2xy+y2−12x+12y+36+5y2−10y+5+4 A=(x−y)2−2.6(x−y)+36+5(y2−2y+1)+4 A=(x−y−6)2+5(y−1)2+4 Do : (x−y−6)2≥0 ∀xy ; 5(y−1)2≥0∀y ⇒ (x−y−6)2+5(y−1)2 ≥0 ⇔ A=(x−y−6)2+5(y−1)2+4≥4 ⇒ AMin=4.“=”⇔x=7;y=1 Bình luận
` \text { Ta có: } `
` A=x^{2}−2xy+6y^{2}−12x+2y+45 `
` <=> A=x^{2}−2xy+y^{2}−12x+12y+36+5y^{2}−10y+5+4 `
` A=(x−y)^{2}−2.6(x−y)+36+5(y^{2}−2y+1)+4 `
` A=(x−y−6)^{2}+5(y−1)^{2}+4 `
Vì: ` (x – y – 6)^{2} ≥ 0 ∀ x ; y `
` 5(y−1)2≥0` ` ∀ ` ` y `
` => (x−y−6)^{2}+5(y−1)^{2} ≥0 `
` => A = (x-y-6)^{2}+5(y-1)^{2} + 4 ≥ 4 `
Vậy ` A_min =4, ` Dấu ` “=” ` xảy ra khi: ` x=7 ` ; ` y=1 `
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A=x2−2xy+6y2−12x+2y+45
A=x2−2xy+y2−12x+12y+36+5y2−10y+5+4
A=(x−y)2−2.6(x−y)+36+5(y2−2y+1)+4
A=(x−y−6)2+5(y−1)2+4
Do : (x−y−6)2≥0 ∀xy ; 5(y−1)2≥0∀y
⇒ (x−y−6)2+5(y−1)2 ≥0
⇔ A=(x−y−6)2+5(y−1)2+4≥4
⇒ AMin=4.“=”⇔x=7;y=1