Tìm giá trị nhỏ nhất của A = |x + 11| + |x + 21| + |x + 500| + |x + 1012| + |x + 1035| 24/11/2021 Bởi Kennedy Tìm giá trị nhỏ nhất của A = |x + 11| + |x + 21| + |x + 500| + |x + 1012| + |x + 1035|
Đáp án: $A\ge 2015$ Giải thích các bước giải: Ta có: $A=|x+11|+|x+21|+|x+500|+|x+1012|+|x+1035|$ $\to A=(|x+11|+|x+1035|)+(|x+21|+|x+1012|)+|x+500|$ $\to A=(|-(x+11)|+|x+1035|)+(|-(x+21)|+|x+1012|)+|x+500|$ $\to A\ge |-(x+11)+x+1035|+|-(x+21)+x+1012|+0$ $\to A\ge 2015$ Dấu = xảy ra khi $\begin{cases}-(x+11)(x+1035)\ge 0\\ -(x+21)(x+1012)\ge 0\\ x+500=0\end{cases}\to x=-500$ Bình luận
Đáp án: $A\ge 2015$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A=|x+11|+|x+21|+|x+500|+|x+1012|+|x+1035|$
$\to A=(|x+11|+|x+1035|)+(|x+21|+|x+1012|)+|x+500|$
$\to A=(|-(x+11)|+|x+1035|)+(|-(x+21)|+|x+1012|)+|x+500|$
$\to A\ge |-(x+11)+x+1035|+|-(x+21)+x+1012|+0$
$\to A\ge 2015$
Dấu = xảy ra khi $\begin{cases}-(x+11)(x+1035)\ge 0\\ -(x+21)(x+1012)\ge 0\\ x+500=0\end{cases}\to x=-500$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
chúc bạn làm tốt