Toán tìm giá trị nhỏ nhất của A= 4x ² +5x +3 mình cần gấp, xin cảm ơnnnn 15/09/2021 By Athena tìm giá trị nhỏ nhất của A= 4x ² +5x +3 mình cần gấp, xin cảm ơnnnn
Ta có: `A = 4x^2+5x+3` `A=[(2x)^2+2.2x.(5/4)+(5/4)^2]-(5/4)^2+3` `A=(2x+5/4)^2+23/16` Vì `(2x+5/4)^2≥0` $\forall$ x `=> (2x+5/4)^2 + 23/16 ≥ 23/16` $\forall$ x hay` A ≥ 23/16` $\forall$ x Dấu ”=” xảy ra ⇔ `2x + 5/4 = 0` ⇔ `x = -5/8 ` Vậy giá trị nhỏ nhất của `A=23/16` tại `x=-5/8` Trả lời
$A=4x^2+5x+3$ $=(2x)^2+2.2x.\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}+\dfrac{23}{16}$ $=\Big(2x+\dfrac{5}{4}\Big)^2+\dfrac{23}{16}\ge \dfrac{23}{16}$ $\to \min A=\dfrac{23}{16}$ Dấu $=$ xảy ra khi $2x+\dfrac{5}{4}=0$ $\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{8}$ Trả lời
Ta có:
`A = 4x^2+5x+3`
`A=[(2x)^2+2.2x.(5/4)+(5/4)^2]-(5/4)^2+3`
`A=(2x+5/4)^2+23/16`
Vì `(2x+5/4)^2≥0` $\forall$ x
`=> (2x+5/4)^2 + 23/16 ≥ 23/16` $\forall$ x
hay` A ≥ 23/16` $\forall$ x
Dấu ”=” xảy ra ⇔ `2x + 5/4 = 0` ⇔ `x = -5/8 `
Vậy giá trị nhỏ nhất của `A=23/16` tại `x=-5/8`
$A=4x^2+5x+3$
$=(2x)^2+2.2x.\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}+\dfrac{23}{16}$
$=\Big(2x+\dfrac{5}{4}\Big)^2+\dfrac{23}{16}\ge \dfrac{23}{16}$
$\to \min A=\dfrac{23}{16}$
Dấu $=$ xảy ra khi $2x+\dfrac{5}{4}=0$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{8}$