Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a) A= x ² + 5
b) B= x ² – 2x + 10
c) C= 2x ² – 6x + 9
Giải chi tiết giúp mk nha
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a) A= x ² + 5
b) B= x ² – 2x + 10
c) C= 2x ² – 6x + 9
Giải chi tiết giúp mk nha
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chúc bn hok tốt !
$A=x^2+5$
Vì $x^2≥x∀x⇒x^2+5≥5∀x$
Dấu ”=” xảy ra khi $x=0$
Vậy $A_{min}=5⇔x=0$
$B=x^2-2x+10$
$=(x^2-2x+1)+9$
$=(x-1)^2+9$
Vì $(x-1)^2≥0∀x⇒(x-1)^2+9≥9∀x$
Dấu ”=” xảy ra khi $x-1=0⇔x=1$
Vậy $B_{min}=9⇔x=1$
$C=2x^2-6x+9$
`=2(x^2-3x+9/2)`
`=2(x^2-2.(3)/(2)x+9/4)+9/2`
`=2(x-(3)/(2))^2+9/2`
Vì `(x-(3)/(2))^2≥0∀x⇒2(x-(3)/(2))^2+9/2≥9/2∀x`
Dấu ”=” xảy ra khi `x-(3)/(2)=0⇔x=3/2`
Vậy `C_{min}=9/2⇔x=3/2`.