Tìm giá trị nhỏ nhất của: a) A= x ² + 5 b) B= x ² – 2x + 10 c) C= 2x ² – 6x + 9 Giải chi tiết giúp mk nha

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của: a) A= x ² + 5 b) B= x ² – 2x + 10 c) C= 2x ² – 6x + 9 Giải chi tiết giúp mk nha”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Chúc bn hok tốt !

   Trả lời

2. $A=x^2+5$

   Vì $x^2≥x∀x⇒x^2+5≥5∀x$

   Dấu ”=” xảy ra khi $x=0$

   Vậy $A_{min}=5⇔x=0$

   $B=x^2-2x+10$

   $=(x^2-2x+1)+9$

   $=(x-1)^2+9$

   Vì $(x-1)^2≥0∀x⇒(x-1)^2+9≥9∀x$

   Dấu ”=” xảy ra khi $x-1=0⇔x=1$

   Vậy $B_{min}=9⇔x=1$

   $C=2x^2-6x+9$

   `=2(x^2-3x+9/2)`

   `=2(x^2-2.(3)/(2)x+9/4)+9/2`

   `=2(x-(3)/(2))^2+9/2`

   Vì `(x-(3)/(2))^2≥0∀x⇒2(x-(3)/(2))^2+9/2≥9/2∀x`

   Dấu ”=” xảy ra khi `x-(3)/(2)=0⇔x=3/2`

   Vậy `C_{min}=9/2⇔x=3/2`.

    

   Trả lời