Toán Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x^2+5x 16/08/2021 By Josephine Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x^2+5x
$A=x^2+5x$ $=(x^2+2.\frac{5}{2}.x+\frac{25}{4})-\frac{25}{4}$ $=(x+\frac{5}{2})^2-\frac{25}{4}$ Vì $(x+\frac{5}{2})^2≥0∀x⇒(x+\frac{5}{2})^2-\frac{25}{4}≥-\frac{25}{4}∀x$ Dấu ”=” xảy ra khi $x+\frac{5}{2}=0⇔x=-\frac{5}{2}$Vậy $A_{min}=-\frac{25}{4}⇔x=-\frac{5}{2}$. Trả lời
$@Mon$ $A=x²+5x$ $=x²+2.5/2x+(5/2)²-(5/2)²$ $= (x+5/2)²-25/4≥-25/4$ $với$ $mọi$ $x$ ($Vì$ $(x+5/2)²≥0$ $với$ $mọi$ $x)$ $Vậy$ $GTNN$ $của$ $A$ $là$ $-25/4$ $khi$ $x=-5/2$$Chúc$ $bạn$ $học$ $tốt!$ Trả lời
$A=x^2+5x$
$=(x^2+2.\frac{5}{2}.x+\frac{25}{4})-\frac{25}{4}$
$=(x+\frac{5}{2})^2-\frac{25}{4}$
Vì $(x+\frac{5}{2})^2≥0∀x⇒(x+\frac{5}{2})^2-\frac{25}{4}≥-\frac{25}{4}∀x$
Dấu ”=” xảy ra khi $x+\frac{5}{2}=0⇔x=-\frac{5}{2}$
Vậy $A_{min}=-\frac{25}{4}⇔x=-\frac{5}{2}$.
$@Mon$
$A=x²+5x$
$=x²+2.5/2x+(5/2)²-(5/2)²$
$= (x+5/2)²-25/4≥-25/4$ $với$ $mọi$ $x$ ($Vì$ $(x+5/2)²≥0$ $với$ $mọi$ $x)$
$Vậy$ $GTNN$ $của$ $A$ $là$ $-25/4$ $khi$ $x=-5/2$
$Chúc$ $bạn$ $học$ $tốt!$