Toán Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=|x+1|+|x-1|+|x+3|+2|x+2| 01/09/2021 By Athena Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=|x+1|+|x-1|+|x+3|+2|x+2|
Đáp án: $B\ge5$ Giải thích các bước giải: Ta có: $B=|x+1|+|x-1|+|x+3|+2|x+2|$ $\to B=(|x-1|+|x+2|)+(|x+1|+|x+3|)+|x+2|$ $\to B=(|1-x|+|x+2|)+(|-x-1|+|x+3|)+|x+2|$ $\to B\ge |1-x+x+2|+|-x-1+x+3|+0$ $\to B\ge 5$ Dấu = xảy ra khi $x+2=0, (1-x)(x+2)\ge 0, (-x-1)(x+3)\ge 0$ $\to x=-2$ Trả lời
Đáp án: $B\ge5$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$B=|x+1|+|x-1|+|x+3|+2|x+2|$
$\to B=(|x-1|+|x+2|)+(|x+1|+|x+3|)+|x+2|$
$\to B=(|1-x|+|x+2|)+(|-x-1|+|x+3|)+|x+2|$
$\to B\ge |1-x+x+2|+|-x-1+x+3|+0$
$\to B\ge 5$
Dấu = xảy ra khi $x+2=0, (1-x)(x+2)\ge 0, (-x-1)(x+3)\ge 0$
$\to x=-2$