Toán Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A=x-2 \sqrt{x-2}+3 24/11/2021 By Gabriella Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A=x-2 \sqrt{x-2}+3
Đáp án: Giải thích các bước giải: A=x-2$\sqrt[]{x-2}$ +3 =>(x-2)-2$\sqrt[]{x-2}$ +1+4 =>$\sqrt[]{(x-2)}^2$ -2$\sqrt[]{x-2}$ +1+4 =>[(x-2)-1]²+4 Vì [(x-2)-1]²≥0 =>[(x-2)-1]²+4 ≥4 Vậy GTNN của A là 4 đạt được khi √(x-2)-1 =0 =>x=3 Xin hay nhất@@@@ Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\text{Điều kiện:} \ x\ge2\\A=x-2\sqrt{x-2}+3\\=(x-2)-2\sqrt{x-2}+1+4\\=(\sqrt{x-2}-1)^2+4\\\text{Vì $(\sqrt{x-2}-1)^2\ge0$}\\\to A\ge4\\\text{Dấu = xảy ra } \ \leftrightarrow \sqrt{x-2}-1=0\\\to \sqrt{x-2}=1\\\to x-2=1\\\to x=3(\text{Thõa mãn})$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A=x-2$\sqrt[]{x-2}$ +3
=>(x-2)-2$\sqrt[]{x-2}$ +1+4
=>$\sqrt[]{(x-2)}^2$ -2$\sqrt[]{x-2}$ +1+4
=>[(x-2)-1]²+4
Vì [(x-2)-1]²≥0
=>[(x-2)-1]²+4 ≥4
Vậy GTNN của A là 4 đạt được khi √(x-2)-1 =0 =>x=3
Xin hay nhất@@@@
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\text{Điều kiện:} \ x\ge2\\A=x-2\sqrt{x-2}+3\\=(x-2)-2\sqrt{x-2}+1+4\\=(\sqrt{x-2}-1)^2+4\\\text{Vì $(\sqrt{x-2}-1)^2\ge0$}\\\to A\ge4\\\text{Dấu = xảy ra } \ \leftrightarrow \sqrt{x-2}-1=0\\\to \sqrt{x-2}=1\\\to x-2=1\\\to x=3(\text{Thõa mãn})$