Toán tìm giá trị nhỏ nhất của C=1/ (2 căn x)-x-3 (với x> hoặc bằng 0) 17/09/2021 By Hadley tìm giá trị nhỏ nhất của C=1/ (2 căn x)-x-3 (với x> hoặc bằng 0)
Ta có $-x + 2\sqrt{x} – 3 = -(x – 2\sqrt{x} + 3)$ $= -[(\sqrt{x} – 1)^2 + 2]$ $= -(\sqrt{x} – 1)^2 – 2$ Ta có $-(\sqrt{x} – 1)^2 \leq 0$ với mọi $x \geq 0$ $<-> -(\sqrt{x} – 1)^2 – 2 \leq -2$ với mọi $x \geq 0$ $<-> C \geq -\dfrac{1}{2} $ với mọi $x \geq 0$ Dấu “=” xảy ra khi $\sqrt{x} – 1= 0$ hay $x = 1$. Vậy GTNN của $C$ là $-\dfrac{1}{2}$ đạt đc khi $x = 1$. Trả lời
Ta có
$-x + 2\sqrt{x} – 3 = -(x – 2\sqrt{x} + 3)$
$= -[(\sqrt{x} – 1)^2 + 2]$
$= -(\sqrt{x} – 1)^2 – 2$
Ta có
$-(\sqrt{x} – 1)^2 \leq 0$ với mọi $x \geq 0$
$<-> -(\sqrt{x} – 1)^2 – 2 \leq -2$ với mọi $x \geq 0$
$<-> C \geq -\dfrac{1}{2} $ với mọi $x \geq 0$
Dấu “=” xảy ra khi $\sqrt{x} – 1= 0$ hay $x = 1$.
Vậy GTNN của $C$ là $-\dfrac{1}{2}$ đạt đc khi $x = 1$.