Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau : a, ( x- 3,5) ^ 2 + 1 b, ( 2x -3 ) ^ 4 – 2

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau : a, ( x- 3,5) ^ 2 + 1 b, ( 2x -3 ) ^ 4 – 2”

1. a) Do (x – 3,5)² ≥ 0 ∀x

   ⇒ (x – 3,5)² + 1 ≥ 1 ∀x 

   Dấu (=) xảy ra ⇔ (x – 3,5)² = 0 ⇔ x – 3,5 = 0 ⇔ x = 3,5

   Vậy (x – 3,5)² + 1 có GTNN là 1 tại x = 3,5

   b) Do (2x – 3)^4 ≥ 0 ∀x

   ⇒ (2x – 3)^4  – 2 ≥ -2 ∀x

   Dấu (=) xảy ra ⇔ (2x – 3)^4 = 0 ⇔ 2x – 3 = 0 ⇔ x = 1,5

   Vậy (2x – 3)^4  – 2 đạt GTNN là -2 tại x = 1,5

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

    a) Ta thấy biểu thức lớn hơn hoặc bằng `1`

   Biểu thức nhỏ nhất `=1` khi:

   `x-3,5=0`

   `=>x=3,5`

     Vậy biểu thức nhỏ nhất `=1<=>x=3,5.`

    b) Ta thấy biểu thức lớn hơn hoặc bằng `-2`

   Biểu thức nhỏ nhất `=-2` khi:

   `2x-3=0`

   `=>2x=3`

   `=>x=3/2`

     Vậy biểu thức nhỏ nhất `=-2<=>x=3/2.`

   Trả lời