Tìm giá trị nhỏ nhất của: T=|x-1,5|-7,5+|2.x-3|

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của: T=|x-1,5|-7,5+|2.x-3|”

1. Ta có:
   $\left | x-1,5 \right |\geq 0\forall x$
   mà $\left | 2x-3 \right |\geq 0\forall x$
   $\Rightarrow \left | x-1,5 \right |+\left | 2x-3 \right |\geq 0\forall x$
   $\Leftrightarrow \left | x-1,5 \right |-7,5+\left | 2x-3 \right |\geq -7,5\forall x$
   $\Leftrightarrow T\geq -7,5\forall x$
   Dấu”=” xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}
   \left | x-1,5 \right |=0\\ 
   \left | 2x-3 \right |=0
   \end{matrix}\right.$
   $\Leftrightarrow x=1,5$
   Vậy $Min_{T}=-7,5\Leftrightarrow x=1,5$

   Trả lời

2. Đáp án:

     $T_{min}=-7,5$`<=>x=1,5`

   Giải thích các bước giải:

   `T=|x-1,5|-7,5+|2.x-3|`

   `=>T=|x-1,5|-7,5+|2.(x-1,5)|`

   Ta thấy:

   `|2.(x-1,5)|>=0`

   `2>0`

   Từ đó rút được `2` ra ngoài dấu giá trị tuyệt đối

   `=>T=|x-1,5|-7,5+2.|x-1,5|`

   `=>T=3.|x-1,5|-7,5`

   Ta thấy:

   `|x-1,5|>=0`

   `=>3|x-1,5|>=0`

   `=>3.|x-1,5|-7,5>=-7,5`

   `T>=-7,5`

   Dấu `=` xảy ra `<=>x-1,5=0=>x=1,5`

      Vậy $T_{min}=-7,5$`<=>x=1,5.`

   Trả lời