Toán Tim GTLN: a/ 2x – 2xy – 2x^2 – y^2 b/ 7 – x^2 – y^2 – 2(x + y) 17/07/2021 By Arya Tim GTLN: a/ 2x – 2xy – 2x^2 – y^2 b/ 7 – x^2 – y^2 – 2(x + y)
Đáp án: Giải thích các bước giải: `a, 2x – 2xy – 2x^2 – y^2` `=-(x^+2xy+y^2)-(x^2-2x+1)+1` `=-(x+y)^2-(x-1)^2+1<=1` dấu = xảy ra khi $\begin{cases}y=-x=-1\\x=1\\\end{cases}$ `b, 7 – x^2 – y^2 – 2(x + y)`\ `=-(x^2+2x+1)-(y^2+2y+1)+9` `=-(x+1)^2-(y+1)^2+9<=9` dấu = xảy ra khi $\begin{cases}y==-1\\x=-1\\\end{cases}$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a, 2x – 2xy – 2x^2 – y^2`
`=-(x^+2xy+y^2)-(x^2-2x+1)+1`
`=-(x+y)^2-(x-1)^2+1<=1`
dấu = xảy ra khi
$\begin{cases}y=-x=-1\\x=1\\\end{cases}$
`b, 7 – x^2 – y^2 – 2(x + y)`\
`=-(x^2+2x+1)-(y^2+2y+1)+9`
`=-(x+1)^2-(y+1)^2+9<=9`
dấu = xảy ra khi
$\begin{cases}y==-1\\x=-1\\\end{cases}$