Tìm GTLN A= 5-x^2+3x B= -3x^2-4x-1 Giúp mình với. Mình cần gấp. Cảm ơn trước

0 bình luận về “Tìm GTLN A= 5-x^2+3x B= -3x^2-4x-1 Giúp mình với. Mình cần gấp. Cảm ơn trước”

1. Giải thích các bước giải:

   A = 5 – x² + 3x

   A = – (x² – 3x) + 5

   A = – (x² – 2.x.3/2 + 9/4) + 5 + 9/4

   A = – (x – 3/2)² + 29/4

   A = 29/4 – (x – 3/2)²

   Vì (x – 3/2)² ≥ 0

   => A ≤ 29/4 

   Dấu “=” xảy ra <=> x – 3/2 = 0

                            <=> x = 3/2 

   Vậy GTLN của A là 29/4 tại x = 3/2

   B = – 3x² – 4x – 1

   B = – 3(x² + 4/3x) – 1

   B = – 3(x² + 2.x.2/3 + 4/9) – 1 + 4/3

   B = – 3(x + 2/3)² + 1/3

   B = 1/3 – 3(x + 2/3)²

   Vì 3(x + 2/3)² ≥ 0 

   => B ≤ 1/3 

   Dấu “=” xảy ra <=> x + 2/3 = 0

                            <=>  x = – 2/3

   Vậy GTLN của B là 1/3 tại x = – 2/3

   Bình luận

2. Đáp án:

   Ở dưới `downarrow`

   Giải thích các bước giải:

   `A=5-x^2+3x`

   `=-(x^2-3x)+5`

   `=-(x^2-2.x.3/2+9/4)+9/4+5`

   `=-(x-3/2)^2+29/4<=29/4`

   Dấu “=” xảy ra khi `x=3/2`

   `B=-3x^2-4x-1`

   `=-3(x^2+4/3x)-1`

   `=-3(x^2+2.x.2/3+4/9)+4/3-1`

   `=-3(x+2/3)^2+1/3<=1/3`

   Dấu “=” xảy ra khi `x=-2/3`

   Bình luận