tìm GTLN của A= $\frac{\sqrt[]{x} +1 }{\sqrt[]{x} -2}$ GIÚP VS CAC BẠN ƠIIIIIIII

ĐK: $x\ge 0; x\neq 4$

$A=\dfrac{\sqrt{x}-2+3}{\sqrt{x}-2}= 1+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}$ 

$\sqrt{x}\ge 0$

$\Rightarrow \sqrt{x}-2\ge -2$

$\Rightarrow \dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\le \dfrac{-3}{2}$

$\Rightarrow A\le -\dfrac{1}{2}$ 

$maxA=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=0$ (TM)