Toán tìm GTNN `A=|x-2021|+(y+2021)^{2020}+(x-y-z)^2 -3` 07/09/2021 By Faith tìm GTNN `A=|x-2021|+(y+2021)^{2020}+(x-y-z)^2 -3`
Đáp án: Giải thích các bước giải: `A=|x-2021|+(y+2021)^{2020}+(x-y-z)^2 -3` Có `|x-2021|≥0 ∀x` `(y+2021)^2020≥0 ∀y` `(x-y-z)^2 ≥0 ∀x,y,z` `=>A=|x-2021|+(y+2021)^2020+(x-y-z)^2 -3≥0+0+0-3` `=>A>=-3` Dấu `=` xảy ra `<=>` `|x-2021|=0 ` `(y+2021)^2020=0 ` `(x-y-z)^2 =0 ` `=>x=2021,y=-2021,z=4042` Vậy $Min_{A}=-3$ `<=>x=2021,y=-2021,z=4042` Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=|x-2021|+(y+2021)^{2020}+(x-y-z)^2 -3`
Có `|x-2021|≥0 ∀x`
`(y+2021)^2020≥0 ∀y`
`(x-y-z)^2 ≥0 ∀x,y,z`
`=>A=|x-2021|+(y+2021)^2020+(x-y-z)^2 -3≥0+0+0-3`
`=>A>=-3`
Dấu `=` xảy ra `<=>`
`|x-2021|=0 `
`(y+2021)^2020=0 `
`(x-y-z)^2 =0 `
`=>x=2021,y=-2021,z=4042`
Vậy $Min_{A}=-3$ `<=>x=2021,y=-2021,z=4042`