Tìm GTNN : C = |x-1| + |x+2| + |x-3| + |x+7| ( giải giống kiểu lớp 6 nha ) 09/08/2021 Bởi Julia Tìm GTNN : C = |x-1| + |x+2| + |x-3| + |x+7| ( giải giống kiểu lớp 6 nha )
Đáp án: $Min_{C}=0\Leftrightarrow x=\frac{-5}{4}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\left | x-1 \right |\geq 0\forall x$ $\left | x+2 \right |\geq 0\forall x$ $\left | x-3 \right |\geq 0\forall x$ $\left | x+7 \right |\geq 0\forall x$$\Rightarrow |x-1| + |x+2| + |x-3| + |x+7|\geq 0\forall x$$\Leftrightarrow C\geq 0\forall x$Dấu “=” xảy ra khi $|x-1| + |x+2| + |x-3| + |x+7|=0$$\Leftrightarrow 4x+5=0$$\Leftrightarrow 4x=-5$$\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{4}$Vậy $Min_{C}=0\Leftrightarrow x=\frac{-5}{4}$ Bình luận
Đáp án: $Min_{C}=0\Leftrightarrow x=\frac{-5}{4}$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\left | x-1 \right |\geq 0\forall x$
$\left | x+2 \right |\geq 0\forall x$
$\left | x-3 \right |\geq 0\forall x$
$\left | x+7 \right |\geq 0\forall x$
$\Rightarrow |x-1| + |x+2| + |x-3| + |x+7|\geq 0\forall x$
$\Leftrightarrow C\geq 0\forall x$
Dấu “=” xảy ra khi $|x-1| + |x+2| + |x-3| + |x+7|=0$
$\Leftrightarrow 4x+5=0$
$\Leftrightarrow 4x=-5$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{4}$
Vậy $Min_{C}=0\Leftrightarrow x=\frac{-5}{4}$