Tìm GTNN : C = |x-1| + |x+2| + |x-3| + |x+7| ( giải giống kiểu lớp 6 nha )

0 bình luận về “Tìm GTNN : C = |x-1| + |x+2| + |x-3| + |x+7| ( giải giống kiểu lớp 6 nha )”

1. Đáp án: $Min_{C}=0\Leftrightarrow x=\frac{-5}{4}$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: $\left | x-1 \right |\geq 0\forall x$
             $\left | x+2 \right |\geq 0\forall x$
             $\left | x-3 \right |\geq 0\forall x$
             $\left | x+7 \right |\geq 0\forall x$
   $\Rightarrow |x-1| + |x+2| + |x-3| + |x+7|\geq 0\forall x$
   $\Leftrightarrow C\geq 0\forall x$
   Dấu “=” xảy ra khi $|x-1| + |x+2| + |x-3| + |x+7|=0$
   $\Leftrightarrow 4x+5=0$
   $\Leftrightarrow 4x=-5$
   $\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{4}$
   Vậy $Min_{C}=0\Leftrightarrow x=\frac{-5}{4}$

   Trả lời