Toán tìm GTNN của A= (x^2 + 2x +3 )/ (x^2 + 2) 30/11/2021 By Eloise tìm GTNN của A= (x^2 + 2x +3 )/ (x^2 + 2)
Đáp án: $\min A =\dfrac12 \Leftrightarrow x = -2$ Giải thích các bước giải: $A =\dfrac{x^2 + 2x + 3}{x^2 + 2}$ $\to A -\dfrac12 =\dfrac{x^2 + 2x + 3}{x^2 + 2} -\dfrac12$ $\to A -\dfrac12 =\dfrac{x^2 + 4x + 4}{x^2+2}$ $\to A -\dfrac12 =\dfrac{(x+2)^2}{x^2 + 2}$ $\to A -\dfrac12 \geq 0$ $\to A \geq \dfrac12$ Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x+2 = 0\Leftrightarrow x= -2$ Vậy $\min A =\dfrac12 \Leftrightarrow x = -2$ Trả lời
` A = \frac{x^2 + 2x + 3}{x^2 + 2} ` ` => A – 1/2 = \frac{x^2 + 2x + 3}{x^2 + 2} – 1/2 ` ` => A – 1/2 = \frac{2x^2 + 4x + 6 – x^2 – 2}{2(x^2 + 2)} ` ` => A – 1/2 = \frac{(x + 2)^2}{2(x^2 + 2)} ` Vì ` \frac{(x + 2)^2}{2(x^2 + 2)} ≥ 0 ` ` => A – 1/2 ≥ 0 ` ` => A ≥ 1/2 ` Vậy ` Mi n_A = 1/2 , ` Dấu ` ” = ” ` xảy ra khi: ` x + 2 = 0 <=> x = -2 ` Trả lời
Đáp án:
$\min A =\dfrac12 \Leftrightarrow x = -2$
Giải thích các bước giải:
$A =\dfrac{x^2 + 2x + 3}{x^2 + 2}$
$\to A -\dfrac12 =\dfrac{x^2 + 2x + 3}{x^2 + 2} -\dfrac12$
$\to A -\dfrac12 =\dfrac{x^2 + 4x + 4}{x^2+2}$
$\to A -\dfrac12 =\dfrac{(x+2)^2}{x^2 + 2}$
$\to A -\dfrac12 \geq 0$
$\to A \geq \dfrac12$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x+2 = 0\Leftrightarrow x= -2$
Vậy $\min A =\dfrac12 \Leftrightarrow x = -2$
` A = \frac{x^2 + 2x + 3}{x^2 + 2} `
` => A – 1/2 = \frac{x^2 + 2x + 3}{x^2 + 2} – 1/2 `
` => A – 1/2 = \frac{2x^2 + 4x + 6 – x^2 – 2}{2(x^2 + 2)} `
` => A – 1/2 = \frac{(x + 2)^2}{2(x^2 + 2)} `
Vì ` \frac{(x + 2)^2}{2(x^2 + 2)} ≥ 0 `
` => A – 1/2 ≥ 0 `
` => A ≥ 1/2 `
Vậy ` Mi n_A = 1/2 , ` Dấu ` ” = ” ` xảy ra khi: ` x + 2 = 0 <=> x = -2 `