Tìm gtnn của biểu thức : a) x+ 1/x (x>0) B) ………. (x>1) C)……….. (x>3) Trình bày chi tiết giúp tớ nha 24/07/2021 Bởi Cora Tìm gtnn của biểu thức : a) x+ 1/x (x>0) B) ………. (x>1) C)……….. (x>3) Trình bày chi tiết giúp tớ nha
Đáp án: a) 2 Giải thích các bước giải: Với \(x > 0\), áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số dương \(x\) và \(\dfrac{1}{x}\) ta có \(x + \dfrac{1}{x} \ge 2\sqrt {x.\dfrac{1}{x}} = 2\) Dấu “=” xảy ra khi \(x = \dfrac{1}{x} \Leftrightarrow {\rm{x = 1}}\) (vì \(x > 0\)) Vậy GTNN của biểu thức là \(2\) khi \(x = 1\). Bình luận
Đáp án:
a) 2
Giải thích các bước giải:
Với \(x > 0\), áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số dương \(x\) và \(\dfrac{1}{x}\) ta có
\(x + \dfrac{1}{x} \ge 2\sqrt {x.\dfrac{1}{x}} = 2\)
Dấu “=” xảy ra khi \(x = \dfrac{1}{x} \Leftrightarrow {\rm{x = 1}}\) (vì \(x > 0\))
Vậy GTNN của biểu thức là \(2\) khi \(x = 1\).