Tìm gtnn của biểu thức : a) x+ 1/x (x>0) B) ………. (x>1) C)……….. (x>3) Trình bày chi tiết giúp tớ nha

0 bình luận về “Tìm gtnn của biểu thức : a) x+ 1/x (x>0) B) ………. (x>1) C)……….. (x>3) Trình bày chi tiết giúp tớ nha”

1. Đáp án:

    a) 2

   Giải thích các bước giải:

   Với \(x > 0\), áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số dương \(x\) và \(\dfrac{1}{x}\) ta có

   \(x + \dfrac{1}{x} \ge 2\sqrt {x.\dfrac{1}{x}}  = 2\)

   Dấu “=” xảy ra khi \(x = \dfrac{1}{x} \Leftrightarrow {\rm{x = 1}}\) (vì \(x > 0\))

   Vậy GTNN của biểu thức là \(2\) khi \(x = 1\).

    

   Trả lời