Toán tìm gtnn của biểu thức sau x^2+9y^2-6x+12y+1 04/10/2021 By Liliana tìm gtnn của biểu thức sau x^2+9y^2-6x+12y+1
Đáp án: Giải thích các bước giải: $x^2+9y^2-6x+12y+1$ $=(x^2-2x.3+3^2)+[(3y)^2+2.3y.2+2^2]-12$ $=(x-3)^2+(3y+2)^2-12$\geq$ -12$ Dấu bằng xảy ra <=>$\left \{ {{x-3=0} \atop {3y+2=0}} \right.$ <=>$\left \{ {{x=3} \atop {y=\frac{-2}{3}}} \right.$ Vậy GTNN biểu thức là -12 đạt được khi $\left \{ {{x=3} \atop {y=\frac{-2}{3}}} \right.$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$x^2+9y^2-6x+12y+1$
$=(x^2-2x.3+3^2)+[(3y)^2+2.3y.2+2^2]-12$
$=(x-3)^2+(3y+2)^2-12$\geq$ -12$
Dấu bằng xảy ra <=>$\left \{ {{x-3=0} \atop {3y+2=0}} \right.$
<=>$\left \{ {{x=3} \atop {y=\frac{-2}{3}}} \right.$
Vậy GTNN biểu thức là -12 đạt được khi $\left \{ {{x=3} \atop {y=\frac{-2}{3}}} \right.$