Tìm GTNN của các phân thức sau:
a) m ² – 1 / m ² + 1
b) y`4 + y ² + 5
y`4 + 2y ² +1
(ở trên là tử thức , ở dưới là mẫu thức
Tìm GTNN của các phân thức sau: a) m ² – 1 / m ² + 1 b) y`4 + y ² + 5 y`4 + 2y ² +1 (ở trên là tử thức , ở dưới là mẫu thức
By Josephine
Đáp án:
$\begin{array}{l}
\frac{{{m^2} – 1}}{{{m^2} + 1}} = \frac{{{m^2} + 1 – 2}}{{{m^2} + 1}} = 1 – \frac{2}{{{m^2} + 1}}\\
do\,:{m^2} + 1 \ge 1\forall m\\
\Rightarrow \frac{2}{{{m^2} + 1}} \le 2\forall x\\
\Rightarrow – \frac{2}{{{m^2} + 1}} \ge – 2\forall x\\
\Rightarrow 1 – \frac{2}{{{m^2} + 1}} \ge – 1\forall x\\
\Rightarrow GTNN\,la\, – 1 \Leftrightarrow m = 0
\end{array}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: