Tìm GTNN của $\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}_{}$ 21/07/2021 Bởi Gabriella Tìm GTNN của $\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}_{}$
Đáp án: $\min\left(\dfrac{3\sqrt x}{\sqrt x + 2}\right) = 0 \Leftrightarrow x = 0$ Giải thích các bước giải: $\dfrac{3\sqrt x}{\sqrt x + 2} = \dfrac{3\sqrt x + 6 – 6}{\sqrt x + 2} = 3 – \dfrac{6}{\sqrt x + 2}$ Ta có: $\sqrt x \geq 0$ $\Leftrightarrow \sqrt x + 2 \geq 2$ $\Leftrightarrow \dfrac{6}{\sqrt x + 2} \leq \dfrac{6}{2} = 3$ $\Leftrightarrow – \dfrac{6}{\sqrt x + 2} \geq -3$ $\Leftrightarrow 3 – \dfrac{6}{\sqrt x + 2} \geq 0$ Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \sqrt x = 0 \Leftrightarrow x = 0$ Vậy $\min\left(\dfrac{3\sqrt x}{\sqrt x + 2}\right) = 0 \Leftrightarrow x = 0$ Bình luận
$A=\dfrac{3\sqrt{x}+6-6}{\sqrt{x}+2}=3-\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}$ $\sqrt{x}+2\ge 2$ $\Leftrightarrow \dfrac{6}{\sqrt{x}+2}\le 3$ $\Leftrightarrow 3-\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}\ge 0$ $\min A=0\Leftrightarrow x=0$ Bình luận
Đáp án:
$\min\left(\dfrac{3\sqrt x}{\sqrt x + 2}\right) = 0 \Leftrightarrow x = 0$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{3\sqrt x}{\sqrt x + 2} = \dfrac{3\sqrt x + 6 – 6}{\sqrt x + 2} = 3 – \dfrac{6}{\sqrt x + 2}$
Ta có: $\sqrt x \geq 0$
$\Leftrightarrow \sqrt x + 2 \geq 2$
$\Leftrightarrow \dfrac{6}{\sqrt x + 2} \leq \dfrac{6}{2} = 3$
$\Leftrightarrow – \dfrac{6}{\sqrt x + 2} \geq -3$
$\Leftrightarrow 3 – \dfrac{6}{\sqrt x + 2} \geq 0$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \sqrt x = 0 \Leftrightarrow x = 0$
Vậy $\min\left(\dfrac{3\sqrt x}{\sqrt x + 2}\right) = 0 \Leftrightarrow x = 0$
$A=\dfrac{3\sqrt{x}+6-6}{\sqrt{x}+2}=3-\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}$
$\sqrt{x}+2\ge 2$
$\Leftrightarrow \dfrac{6}{\sqrt{x}+2}\le 3$
$\Leftrightarrow 3-\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}\ge 0$
$\min A=0\Leftrightarrow x=0$