tìm hai số biết rằng tổng của 5 lần số thứ nhất và 7 lần số thứ 2 bằng 61 và tích của chúng bằng 8 giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

tìm hai số biết rằng tổng của 5 lần số thứ nhất và 7 lần số thứ 2 bằng 61 và tích của chúng bằng 8
giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

0 bình luận về “tìm hai số biết rằng tổng của 5 lần số thứ nhất và 7 lần số thứ 2 bằng 61 và tích của chúng bằng 8 giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Gọi số thứ nhất và số thứ hai lần lượt là x, y

    5 lần số thứ nhất là: $5x$

    7 lần số thứ hai là: $7y$

    Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

    $ \left\{\begin{array}{l}5x + 7y = 61 \\ xy = 8\end{array}\right. \\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l}x = 1 \\ y = 8\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}x = \frac{56}{5} y = \frac{5}{7} \end{array}\right.  \end{array}\right. $

    Vẫ, hai số đó lần lượt là 1, 8 hoặc 56/5, 5/7

    Bình luận
  2. Đáp án:

    \[\left( {a;b} \right) = \left( {1;8} \right);\left( {\frac{{56}}{5};\frac{5}{7}} \right)\] 

    Giải thích các bước giải:

     Gọi 2 số lần lượt là \(a,b\)

    Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:

    \(\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    5a + 7b = 61\\
    ab = 8
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a = \frac{{61 – 7b}}{5}\\
    ab = 8
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a = \frac{{61 – 7b}}{5}\\
    \frac{{61 – 7b}}{5}.b = 8
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a = \frac{{61 – 7b}}{5}\\
    \left( {61 – 7b} \right).b = 40
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a = \frac{{61 – 7b}}{5}\\
    7{b^2} – 61b + 40 = 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    b = 8 \Rightarrow a = 1\\
    b = \frac{5}{7} \Rightarrow a = \frac{{56}}{5}
    \end{array} \right. \Rightarrow \left( {a;b} \right) = \left( {1;8} \right);\left( {\frac{{56}}{5};\frac{5}{7}} \right)
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận