tìm hai số biết rằng tổng của 5 lần số thứ nhất và 7 lần số thứ 2 bằng 61 và tích của chúng bằng 8 giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Đáp án:

\[\left( {a;b} \right) = \left( {1;8} \right);\left( {\frac{{56}}{5};\frac{5}{7}} \right)\] 

Giải thích các bước giải:

 Gọi 2 số lần lượt là \(a,b\)

Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
5a + 7b = 61\\
ab = 8
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{61 – 7b}}{5}\\
ab = 8
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{61 – 7b}}{5}\\
\frac{{61 – 7b}}{5}.b = 8
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{61 – 7b}}{5}\\
\left( {61 – 7b} \right).b = 40
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{61 – 7b}}{5}\\
7{b^2} – 61b + 40 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
b = 8 \Rightarrow a = 1\\
b = \frac{5}{7} \Rightarrow a = \frac{{56}}{5}
\end{array} \right. \Rightarrow \left( {a;b} \right) = \left( {1;8} \right);\left( {\frac{{56}}{5};\frac{5}{7}} \right)
\end{array}\)