Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho: a – b = 2( a + b ) = a : b

0 bình luận về “Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho: a – b = 2( a + b ) = a : b”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a – b = 2\left( {a + b} \right) = \frac{a}{b} = t\\
   \Rightarrow \frac{a}{b} = t \Rightarrow a = bt\\
   \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a – b = bt – b = b\left( {t – 1} \right)\\
   2\left( {a + b} \right) = 2\left( {bt + b} \right) = b\left( {2t + 1} \right)
   \end{array} \right.\\
   \Rightarrow b\left( {t – 1} \right) = b\left( {2t + 1} \right)\\
   \Leftrightarrow t – 1 = 2t + 1\\
   \Leftrightarrow t = – 2\\
   \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a – b = – 2\\
   \frac{a}{b} = – 2
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = – 2b\\
   – 2b – b = – 2
   \end{array} \right.\\
   \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = – 2b\\
   b = \frac{2}{3}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = \frac{{ – 4}}{3}\\
   b = \frac{2}{3}
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời