Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x-y=x.y=x:y (y khác 0 )

0 bình luận về “Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x-y=x.y=x:y (y khác 0 )”

1. Đáp án:

    $x$ $=$ $\dfrac{-1}{2}$  , $y$ $=$ $-1$

   Giải thích các bước giải:

     Ta có: $x$.$y$ $=$ $x$: $y$

   ⇒ $\dfrac{x.y}{1}$ $=$ $\dfrac{x}{y}$ 

   ⇒ $x$.$y$. $y$ $=$ $x$.$1$

   ⇒ $x$. $y^{2}$ $=$ $x$

   ⇒ $y^{2}$ $=$ $x$: $x$= $1$

   ⇒ $y$ ∈ {1, -1}

   $Nếu$ $y$ $=$ $1$

   $x$- $1$ $=$ $x$. $1$

   ⇒ $x$- $1$ $=$ $x$

   ⇒ $x$- $x$ $=$ $1$

   ⇒ $0$ $=$ $1$( $vô$ $lí$ ⇒ $loại$)

   Với $y$ $=$ $-1$

   $x$- $(-1)$ $=$ $x$+ $1$ $=$ $x$.$-1$ $=$ $x$: $-1$

   ⇒ $x$+ $1$ $=$ $-x$ $=$ $-x$

   ⇒ $x$+ $1$ $=$ $-x$

   ⇒ $-x$ – $x$ $=$ $1$

   ⇒ $- 2.x$ $=$ $1$

   ⇒ $x$= $\dfrac{1}{-2}$ $=$ $\dfrac{-1}{2}$ 

   Vậy $x$ $=$ $\dfrac{-1}{2}$ , $y$ $=$ -1

   Chúc bạn học tốt!

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    x -y =x . y suy ra x= x . y + y = y .  (x+1 )

   x : y = y . (x + 1 ) :y = x+1

   suy ra  x – y = x +1 suy ra y = (-1 )

   x = (-1 ) (x+1 ) suy ra x = -x – 1 suy ra  2x = -1 suy ra x = -1/2

   Vậy x= -1/2 ;  y = -1

    

   Trả lời