Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
C1 : Dành cho h/s cấp 2
Gọi số lớn là a, số bé là b ( a, b ∈ N ; b > 124 )
Ta có : a + b = 1006 ( 1 )
Lại có : a : b = 2 ( dư 124 ) ⇒ a = 2 × b + 124
Thay a = 2 × b + 124 vào ( 1 ) ta đc :
( 2 × b + 124 ) + b = 1006
⇒ 2 × b + 124 + b = 1006
⇒ 3 × b = 1006 – 124
⇒ 3 × b = 882
⇒ b = 882 : 3
⇒ b = 294 ( thỏa mãn b ∈ N , b > 124 )
⇒ a = 294 × 2 + 124
⇒ a = 712 ( thỏa mãn a ∈ N )
Vậy a = 294; b = 712
C2 : Dành cho h/s cấp 1
Do lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và dư 124 nên số lớn gấp 2 số bé cộng thêm 124 đơn vị
Ta có sơ đồ :
Số lớn : |—–|—–|—| Tổng là 1006 ( phần nhỏ là 124 )
Số bé : |—–|
Tổng số phần bằng nhau là :
2 + 1 = 3 ( phần )
Số bé là :
( 1006 – 124 ) : 3 = 284
Số lớn là :
1006 – 284 = 712
Đáp số : ………….
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124
Gọi hai số đó lần lượt là `x,y(x>y)`
Theo đề ta có:
`x+y=1006(1)`
Và: `(x-124):y=2`
`<=>x=2y+124` thay vào `(1)`:
`2y+124+y=1006`
`<=>3y=882`
`<=>y=294`
`=>x=712`
Vậy số cần tìm là `294,712`