Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124

0 bình luận về “Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   C1 : Dành cho h/s cấp 2

   Gọi số lớn là a, số bé là b ( a, b ∈ N ; b > 124 )

   Ta có : a + b = 1006 ( 1 )

   Lại có : a : b = 2 ( dư 124 ) ⇒ a = 2 × b + 124

   Thay a = 2 × b + 124 vào ( 1 ) ta đc :

   ( 2 × b + 124 ) + b = 1006

   ⇒ 2 × b + 124 + b = 1006

   ⇒ 3 × b = 1006 – 124

   ⇒ 3 × b = 882

   ⇒ b = 882 : 3

   ⇒ b = 294 ( thỏa mãn b ∈ N , b > 124 )

   ⇒ a = 294 × 2 + 124

   ⇒ a = 712 ( thỏa mãn a ∈ N ) 

   Vậy a = 294;  b = 712

   C2 : Dành cho h/s cấp 1

   Do lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và dư 124 nên số lớn gấp 2 số bé cộng thêm 124 đơn vị

   Ta có sơ đồ :

   Số lớn : |—–|—–|—|                          Tổng là 1006 ( phần nhỏ là 124 )

   Số bé :  |—–|

   Tổng số phần bằng nhau là :

   2 + 1 = 3 ( phần ) 

   Số bé là :

   ( 1006 – 124 ) : 3 = 284

   Số lớn là : 

   1006 – 284 = 712

   Đáp số : ………….

   Trả lời

2. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124

   Gọi hai số đó lần lượt là `x,y(x>y)`

   Theo đề ta có:

   `x+y=1006(1)`

   Và: `(x-124):y=2`

   `<=>x=2y+124` thay vào `(1)`:

   `2y+124+y=1006`

   `<=>3y=882`

   `<=>y=294`

   `=>x=712`

   Vậy số cần tìm là `294,712`

    

   Trả lời