Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng là 2078. Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 3 và số dư là 106.
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng là 2078. Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 3 và số dư là 106.
gọi`x` là số lớn
`y` là số bé
ta có :
$\left \{ {{y+x=2078} \atop {x:y=3 dư 106}} \right.$
⇔$\left \{ {{y+x=2078} \atop {x=3y+106}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=1585} \atop {y=493}} \right.$
Đáp án-Giải thích các bước giải:
Gọi `2` số tự nhiên lần lượt `x,y(0<x,y<2078)`
Do tổng của chúng là` 2078`, ta có pt:
`x+y=2078(1)`
Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là `3` và số dư là `106`, ta có pt:
`x:y=3(`dư `106)`
`=> x=3y+106`
`=> x-3y=106(2)`
Từ (1) và (2), ta có hpt:
$\begin{cases}x+y=2078\\x-3y=106\end{cases}$
$⇔\begin{cases}4y=1972\\x+y=2078\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=493(t/m)\\x=1585(t/m)\end{cases}$
Vậy `2` số tự nhiên đó là: `493` và `1585`