Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng là 2078. Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 3 và số dư là 106.

0 bình luận về “Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng là 2078. Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 3 và số dư là 106.”

1. gọi`x` là số lớn

        `y` là số bé 

   ta có :

   $\left \{ {{y+x=2078} \atop {x:y=3 dư 106}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{y+x=2078} \atop {x=3y+106}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{x=1585} \atop {y=493}} \right.$ 

   Trả lời

2. Đáp án-Giải thích các bước giải:

    Gọi `2` số tự nhiên lần lượt `x,y(0<x,y<2078)`

   Do tổng của chúng là` 2078`, ta có pt:

   `x+y=2078(1)`

   Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là `3` và số dư là `106`, ta có pt:

   `x:y=3(`dư `106)`

   `=> x=3y+106`

   `=> x-3y=106(2)`

   Từ (1) và (2), ta có hpt:

   $\begin{cases}x+y=2078\\x-3y=106\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}4y=1972\\x+y=2078\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}y=493(t/m)\\x=1585(t/m)\end{cases}$

   Vậy `2` số tự nhiên đó là: `493` và `1585`

   Trả lời