Tìm hai số tự nhiên có hai chữ số mà bình phương của số này bằng lập phương của số kia? 27/10/2021 Bởi Lydia Tìm hai số tự nhiên có hai chữ số mà bình phương của số này bằng lập phương của số kia?
$\text{Cho 2 số đó lần lượt là:} \overline{ab}, \overline{cd}$. $\text{Điều kiện: do một số là lập phương}$ $\text{, một số là bình phương.}$ $\to \overline{ab}\ge 8; \overline{cd} \ge 4$. $\text{Ta có:}$ $(\overline{ab})^3=\overline({cd})^2$ $\text{Ta thấy:}$ $2.2.2.2=4.4$ $\to 4^2=16$ $\to 4^3=16.4$ $\to 16.4=64$ $\to 16.4.16.4=64.64$ $\to 16.16.16=64^2$ $\to 16^3=64^2$ $\text{Vậy 2 số } \overline{ab}, \overline{cd}.$ $\text{lần lượt có giá trị là:}$ $16^3 \text{ và} 64^2.$ Bình luận
Gọi 2 số cần tìm là: ab a<b=>$a^{3}$ =$b^{2} Mà a,b nhỏ nhất là 4 và 8 -> 4^3=8^2 Theo đề bài thì số hai chữ số nên ta lũy thừa lên có: ($4^{3}$)$^{2}$=($8^{2}$)$^{2}$ <=>($4^{2}$)$^{3}$ = ($8^{2}$)$^{2}$ <=>$16^{2}$=$64^{2}$ Vậy hai số cần tìm là: 16 và 64(TMĐK) Gửi???? Học tốt..!! NĂM MỚI VUI VẺ????☘️ Xiin ctlhn+5*+cảm ơn???? @mind???? #Dinosaurss Bình luận
$\text{Cho 2 số đó lần lượt là:} \overline{ab}, \overline{cd}$.
$\text{Điều kiện: do một số là lập phương}$
$\text{, một số là bình phương.}$
$\to \overline{ab}\ge 8; \overline{cd} \ge 4$.
$\text{Ta có:}$
$(\overline{ab})^3=\overline({cd})^2$
$\text{Ta thấy:}$
$2.2.2.2=4.4$
$\to 4^2=16$
$\to 4^3=16.4$
$\to 16.4=64$
$\to 16.4.16.4=64.64$
$\to 16.16.16=64^2$
$\to 16^3=64^2$
$\text{Vậy 2 số } \overline{ab}, \overline{cd}.$
$\text{lần lượt có giá trị là:}$
$16^3 \text{ và} 64^2.$
Gọi 2 số cần tìm là: ab
a<b=>$a^{3}$ =$b^{2}
Mà a,b nhỏ nhất là 4 và 8
-> 4^3=8^2
Theo đề bài thì số hai chữ số nên ta lũy thừa lên có:
($4^{3}$)$^{2}$=($8^{2}$)$^{2}$ <=>($4^{2}$)$^{3}$ = ($8^{2}$)$^{2}$
<=>$16^{2}$=$64^{2}$
Vậy hai số cần tìm là: 16 và 64(TMĐK)
Gửi????
Học tốt..!! NĂM MỚI VUI VẺ????☘️
Xiin ctlhn+5*+cảm ơn????
@mind????
#Dinosaurss