tìm hệ số a của đa thức P(x) = ( ax.ax ) + 5x – 3 , biết rằng đa thức này có nghiệm là 1/2 15/07/2021 Bởi Arianna tìm hệ số a của đa thức P(x) = ( ax.ax ) + 5x – 3 , biết rằng đa thức này có nghiệm là 1/2
Đặt `P(x) = 0` `=> (ax . ax) + 5x – 3 = 0` `=> a^2x^2 + 5x -3 = 0` `=> a^2 . (1/2)^2 + 5 . 1/2 – 3 = 0` `=> a^2 . 1/4 + 5/2 -3 =0` `=> a^2 . 1/4 +5/2 = 3` `=> a^2 . 1/4 = 3 – 5/2` `=> a^2 . 1/4 = 6/2 – 5/2` `=> a^2 . 1/4 = 1/2` `=> a^2 = 1/2 : 1/4` `=> a^2= 1/2 . 4` `=> a^2 = 2` `=> a = ±sqrt2` Vậy hệ số `a` của đa thức trên là `±sqrt2` Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải: `P(x)=(ax.ax)+5x-3` `\to P(x)=a^2x^2+5x-3` Vì đa thức này có nghiệm là `1/2` `\to P(x)=a^{2}.(1/2)^2+5.(1)/2-3=0` `\to 1/4a^2+5/2-3=0` `\to 1/4a^2-1/2=0` `\to 1/2(1/2a^2-1)=0` `\to 1/2a^2-1=0` `\to 1/2a^2=1` `\to a^2=1:1/2` `\to a^2=2` `\to a=±\sqrt2` Vậy `a=±\sqrt2` Bình luận
Đặt `P(x) = 0`
`=> (ax . ax) + 5x – 3 = 0`
`=> a^2x^2 + 5x -3 = 0`
`=> a^2 . (1/2)^2 + 5 . 1/2 – 3 = 0`
`=> a^2 . 1/4 + 5/2 -3 =0`
`=> a^2 . 1/4 +5/2 = 3`
`=> a^2 . 1/4 = 3 – 5/2`
`=> a^2 . 1/4 = 6/2 – 5/2`
`=> a^2 . 1/4 = 1/2`
`=> a^2 = 1/2 : 1/4`
`=> a^2= 1/2 . 4`
`=> a^2 = 2`
`=> a = ±sqrt2`
Vậy hệ số `a` của đa thức trên là `±sqrt2`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`P(x)=(ax.ax)+5x-3`
`\to P(x)=a^2x^2+5x-3`
Vì đa thức này có nghiệm là `1/2`
`\to P(x)=a^{2}.(1/2)^2+5.(1)/2-3=0`
`\to 1/4a^2+5/2-3=0`
`\to 1/4a^2-1/2=0`
`\to 1/2(1/2a^2-1)=0`
`\to 1/2a^2-1=0`
`\to 1/2a^2=1`
`\to a^2=1:1/2`
`\to a^2=2`
`\to a=±\sqrt2`
Vậy `a=±\sqrt2`