tìm hệ số a của đa thức P(x) = ( ax.ax ) + 5x – 3 , biết rằng đa thức này có nghiệm là 1/2

0 bình luận về “tìm hệ số a của đa thức P(x) = ( ax.ax ) + 5x – 3 , biết rằng đa thức này có nghiệm là 1/2”

1. Đặt `P(x) = 0`

   `=> (ax . ax) + 5x – 3 = 0`

   `=> a^2x^2 + 5x -3 = 0`

   `=> a^2 . (1/2)^2 + 5 . 1/2 – 3 = 0`

   `=> a^2 . 1/4 + 5/2 -3 =0`

   `=> a^2 . 1/4 +5/2 = 3`

   `=> a^2 . 1/4 = 3 – 5/2`

   `=> a^2 . 1/4 = 6/2 – 5/2`

   `=> a^2 . 1/4 = 1/2`

   `=> a^2 = 1/2 : 1/4`

   `=> a^2= 1/2 . 4`

   `=> a^2 = 2`

   `=> a = ±sqrt2`

   Vậy hệ số `a` của đa thức trên là `±sqrt2`

   Trả lời

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `P(x)=(ax.ax)+5x-3`

   `\to P(x)=a^2x^2+5x-3`

   Vì đa thức này có nghiệm là `1/2`

   `\to P(x)=a^{2}.(1/2)^2+5.(1)/2-3=0`

   `\to 1/4a^2+5/2-3=0`

   `\to 1/4a^2-1/2=0`

   `\to 1/2(1/2a^2-1)=0`

   `\to 1/2a^2-1=0`

   `\to 1/2a^2=1`

   `\to a^2=1:1/2`

   `\to a^2=2`

   `\to a=±\sqrt2`

   Vậy `a=±\sqrt2`

   Trả lời