Tìm x không âm a. 4 căn x-1=8 b.căn x^2+x+1=15

0 bình luận về “Tìm x không âm a. 4 căn x-1=8 b.căn x^2+x+1=15”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `4\sqrt{x-1}=8`

   `⇔ \sqrt{x-1}=2`

   ĐK: ` x \ge 1`

   `⇔ x-1=4`

   `⇔ x=5\ (TM)`

   Vậy `S={5}`

   b) `\sqrt{x^2+x+1}=15`

   Do `x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4 \ge 3/4`

   `⇒` Căn thức luôn có nghĩa

   `⇔ x^2+x+1=225`

   `⇔ x^2+x-224=0`

   `Δ=(1)^2-4.1(-224)=897`

   `Δ>0:` PT có 2 nghiệm pb

   `x_{1}=\frac{-1+\sqrt{897}}{2}\ (TM)`

   `x_{2}=\frac{-1-\sqrt{897}}{2}\ (L` vì `x\ge 0)`

   Vậy `S={\frac{-1+\sqrt{897}}{2}}`

   Bình luận

2. Lời giải và đáp án:

   `a,4sqrt(x-1)=8`

   `<=>` `sqrt(x-1)=2`

   `<=>` `x-1=4`

   `<=>` `x=5`

   Vậy phương trình có nghiệm `S={5}`

   `b,sqrt(x^2+x+1)=15`

   `<=>` `x^2+x+1=225`

   `<=>` `x^2+x+1-225=0`

   `<=>` `x^2+x-224=0`

   Áp dụng: `ax^2+bx+c=0=>x={-b+-sqrt(b^2-4ac)}/(2a)` có:

   `x^2+x-224=0`

   `=>` `x={-1+-sqrt(1^2-4.(-224))}/2`

   `<=>` `x={-1+-sqrt897}/2`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\sqrt{897}-1}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{897}-1}{2}\end{array} \right.\) 

   Vì `x` không âm nên `x=\frac{\sqrt{897}-1}{2}`

   Vậy phương trình có nghiệm `S={\frac{\sqrt{897}-1}{2}}`

   Bình luận