tìm lim $\frac{5^{n}+pi^{2n}+7^n}{4^n +pi ^{2x+1}+6^n}$ jup vs nêu có bao nhiêu dạng tìm liim thì dc ctlhn

0 bình luận về “tìm lim $\frac{5^{n}+pi^{2n}+7^n}{4^n +pi ^{2x+1}+6^n}$ jup vs nêu có bao nhiêu dạng tìm liim thì dc ctlhn”

1. Đáp án:

   $\lim\dfrac{5^n + \pi^{2n}+7^n}{4^n + \pi^{2n+1} + 6^n}=\dfrac{1}{\pi}$

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}\quad \lim\dfrac{5^n + \pi^{2n}+7^n}{4^n + \pi^{2n+1} + 6^n}\\ = \lim\dfrac{5^n + (\pi^{2})^n+7^n}{4^n + \pi .(\pi^{2})^n + 6^n}\\ = \lim\dfrac{\left(\dfrac{5}{\pi^2}\right)^n + 1 + \left(\dfrac{7}{\pi^2}\right)^n}{\left(\dfrac{4}{\pi^2}\right)^n + \pi + \left(\dfrac{6}{\pi^2}\right)^n}\\ = \dfrac{0 + 1 + 0}{0+\pi + 0}\\ = \dfrac{1}{\pi} \end{array}$

   Bình luận

2. $\lim\dfrac{5^n+\pi^{2n}+7^n}{4^n+\pi^{2n+1}+6^n}$

   $= \lim\dfrac{5^n+\pi^2.\pi^n+7^n}{4^n+\pi^{2n}.\pi+6^n}$

   $=\lim\dfrac{\Big(\dfrac{5}{7}\Big)^n+\pi^2.\Big(\dfrac{\pi}{7}\Big)^n+1}{\Big(\dfrac{4}{\pi^2}\Big)^n+\pi+\Big(\dfrac{6}{\pi^2}\Big)^n}$

   $= \lim\dfrac{1}{\pi}=\dfrac{1}{\pi}$

   ———————————————-

   Có 4 dạng tìm giới hạn :

   1. giới hạn dãy phân thức 

   2. nhân lượng liên hợp 

   3. giới hạn vô cực 

   4. giới hạn các dãy số khác 

   Bình luận