Tìm `m` để đường thẳng `(d): y=x-2m` và parabol `(P): y=x^2` cắt nhau tại 2 điểm phân biệt nằm ở hai phía trục tung.

0 bình luận về “Tìm `m` để đường thẳng `(d): y=x-2m` và parabol `(P): y=x^2` cắt nhau tại 2 điểm phân biệt nằm ở hai phía trục tung.”

1. Phương trình hoành độ giao:

   $x^2=x-2m$

   $\to x^2-x+2m=0$

   Phương trình có hai nghiệm phân biệt có hai hoành độ trái dấu $\to x_1x_2<0$

   Theo Viet: $x_1x_2=2m$

   $\to 2m<0$

   $\to m<0$

   Bình luận

2. + Xét phương trình hoành độ giao điểm $(P)$ và $(d)$

   $x^{2}$ =  $x – 2m$

   ⇔ $x^{2}$  $- x + 2m = 0$

   $(P)$ và $(d)$ cắt nhau tại 2 điểm phân biệt nằm ở hai phía trục tung

   ⇔ PT có 2 nghiệm trái dấu

   ⇔ $ac < 0$

   ⇔ $2m <0$

   ⇔ $m < 0$

    + KL: $m < 0$

   Bình luận