Tìm `m` để đường thẳng `(d): y=x-2m` và parabol `(P): y=x^2` cắt nhau tại 2 điểm phân biệt nằm ở hai phía trục tung.
Tìm `m` để đường thẳng `(d): y=x-2m` và parabol `(P): y=x^2` cắt nhau tại 2 điểm phân biệt nằm ở hai phía trục tung.
By Cora
By Cora
Tìm `m` để đường thẳng `(d): y=x-2m` và parabol `(P): y=x^2` cắt nhau tại 2 điểm phân biệt nằm ở hai phía trục tung.
Phương trình hoành độ giao:
$x^2=x-2m$
$\to x^2-x+2m=0$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt có hai hoành độ trái dấu $\to x_1x_2<0$
Theo Viet: $x_1x_2=2m$
$\to 2m<0$
$\to m<0$
+ Xét phương trình hoành độ giao điểm $(P)$ và $(d)$
$x^{2}$ = $x – 2m$
⇔ $x^{2}$ $- x + 2m = 0$
$(P)$ và $(d)$ cắt nhau tại 2 điểm phân biệt nằm ở hai phía trục tung
⇔ PT có 2 nghiệm trái dấu
⇔ $ac < 0$
⇔ $2m <0$
⇔ $m < 0$
+ KL: $m < 0$